sexta-feira, 31 de julho de 2009

EXERCÍCIOS(2º ANO)


1) Sabendo-se que cos x = ½ , determine o valor de
y =(secx - cossecx)/(1 - cotgx )

2) Se x é um arco do 1º quadrante e tg x = 2, calcule o valor de A = sen x + cos x .

3) Demonstrar a identidade
tg x + cotg x = tg x . cossce2x

4)(UFPB) Em determinado trecho do oceano, durante um período de vinte e quatro horas, a altura H das ondas, medida em metros, variou de acordo com a expressão H(t)=2+(3/2)sen(πt/12), onde t≥0 é o tempo, dado em horas. A altura das ondas nesse trecho não ultrapassou 2,75m no horário da(s):
a) 0h às 2h e das 10h às 24h
b) 1h às 3h e das 9h às 23h
c) 2h às 3h e das 8h às 20h
d) 3h às 5h e das 7h às 20h
e) 4h às 5h e das 6h às 20h

5)(UFPE) Se treze datilógrafos, de mesma capacidade, digitam
treze mil e treze símbolos em treze minutos, quantos
símbolos são digitados por cada um deles em um
minuto?
A) 77
B) 71
C) 65
D) 59
E) 55

6)(UPE) Sobre a equação tg x + cotg x = 2, é CORRETO afirmar que
A)NÃO TEM SOLUÇÃO EM [0,R/2]
B)PODE SER ESCRITA NA FORMA SEN2X = 1

7)(UFPB) Em uma prova de rali, um carro percorreu 85%
do percurso. Sabendo-se que faltam 180 km para
completar a prova, é correto afirmar que o
percurso total desse rali é:
a) 2100 km c) 1120 km e) 1200 km
b) 1020 km d) 1210 km

8)(IBMEC)Uma agência de propaganda utiliza nas campanhas publicitárias que elabora para seus clientes três tipos de material para divulgação em papel:
• impresso tipo PB, em preto e branco no papel simples,
• impresso tipo CK, colorido no papel simples,
• impresso tipo CKX, colorido no papel mais grosso.
Para fazer este tipo de trabalho, a agência contrata normalmente três gráficas, que cobram preços unitários diferentes para cada tipo de impressão conforme tabela abaixo.
Tabela 1
Tipo PB CK CKX
Gráfica A R$2,00 R$3,00 R$4,00
Gráfica B R$3,00 R$3,00 R$4,00
Gráfica C R$1,00 R$2,00 R$6,00

a) Determine a gráfica que, para fazer 300 impressões do tipo PB, 150 do tipo CK e 200 do tipo CKX apresentaria o menor custo.
b) No último ano, a agência fez 25% dos seus impressos com a gráfica A, 45% com a gráfica B e o restante com a gráfica C. Supondo que, em cada campanha deste último ano, a agência sempre fez os três tipos de impressão com a mesma gráfica e que os preços unitários foram os valores dados na Tabela 1, determine o custo unitário médio que a agência teve com cada tipo de impressão.

9) (PUC)Ao descrever o tipo de salto de uma ginasta, um entendido a ele referiu: “Era como se seus dedos dos pés descrevessem no espaço um arco de circunferência de 124 cm de comprimento”. Considerando que cada perna dessa ginasta, juntamente com seu pé esticado, estejam em linha reta e perfazem 60 cm, o cosseno do ângulo de abertura de suas pernas era
Use: pi = 3,1

10)(FGV) Em uma cidade freqüentada por viajantes em férias, estima-se que o número de pessoas empregadas dependa da época do ano, e pode ser aproximada pela função: N = 10 + 2sen(2pix) em que, N é o número de pessoas empregadas (em milhares) e x = 0 representa o início do ano 2005, x = 1 o início do ano 2006 e assim por diante.
O número de empregados atinge o menor valor:
a) No início do 1º- trimestre de cada ano.
b) No início do 2º- trimestre de cada ano.
c) No início do 3º- trimestre de cada ano.
d) No início e no meio de cada ano.
e) No início do 4º- trimestre de cada ano.

EXERCÍCIOS(REVISÃO)



1) (VUNESP)Uma empresa que fabrica o refrigerante Refridagalera fez uma pesquisa para saber a preferência dos consumidores em relação ao seu produto e àquele de um de seus concorrentes, o Refridamoçada. Foram ouvidas 1000 pessoas, das quais 600 consumiam o Refridagalera, 200 consumiam os dois, 500 consumiam o Refridamoçada e 100, nenhum deles. Um dos entrevistados foi escolhido ao acaso. Calcule a probabilidade de que ele seja consumidor de
a) Refridagalera e Refridamoçada.

b) Refridagalera ou Refridamoçada.

2) (ENEM) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1.
Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:
a) 135.
b) 126. c) 118. d) 114. b) 110.

3) (FGV)Atualmente, o valor de um computador novo é R$ 3.000,00. Sabendo que seu valor decresce linearmente com o tempo, de modo que daqui a 8 anos seu valor será zero, podemos afirmar que daqui a 3 anos (contados a partir de hoje) o valor do computador será:

a) R$ 1.875,00
b) R$ 1.800,00 c) R$ 1.825,00 d) R$ 1.850,00 e) R$ 1.900,00

4) (UFPB) A remuneração dos operários de uma determinada fábrica é composta por um salário base x mais duas gratificações: uma, de R$300,00 para todos os operários, e a outra, de 30% do salário base de cada operário. Considere que da remuneração de cada operário são descontados 20% relativos aos impostos e contribuições. Após esses descontos, o valor, V(x), que cada operário recebe, em função de x, está corretamente expresso por:


5) (UPE) Na eleição para prefeito de uma cidade, os candidatos A e B foram para o 2º turno. Em uma pesquisa de opinião
sobre intenção de voto no segundo turno da eleição, uma amostra de eleitores revelou que
• 360 votariam no candidato A.

• 480 votariam no candidato B e eram contra a lei.

• 44% dos eleitores estavam indecisos.

A porcentagem de eleitores que votariam no candidato A, em relação ao total de entrevistados, foi
A) 21%

B) 22%

C) 24%

D) 23%
E) 25%

6) (UPE) Uma função f, de R em R, tal que f(x+5)=f(x),f(-x)=-f(x) , f(1/3)=1. Seja a = f(16/3), b=f(29/3) e c=f(12) + f(-7), então podemos dizer que a, b e c são números reais tais que:

a) a=b + c

b) b= a + c
c) c= a- b

d) c = (a + b)/2

e) a= (b - c)/2

7) (UFPB) A prefeitura de certa cidade realizou dois concursos: um para gari e outro para assistente administrativo. Nesses dois concursos, houve um total de 6.500 candidatos inscritos. Desse total, exatamente, 870 fizeram prova somente do concurso para gari. Sabendo-se que, do total de candidatos inscritos, 4.630 não fizeram a prova do concurso para gari, é correto afirmar que o número de candidatos que fizeram provas dos dois concursos foi:

a) 4.630
b) 1.870 c) 1.300 d) 1.740 e) 1.000

8) (UFPB) Katienne tem duas opções de pagamento na compra de um fogão: sem juros, em quatro parcelas mensais iguais de R$350,00; ou à vista, com 15% de desconto. Nesse contexto, o preço desse fogão, à vista, é:
a) R$1.190,00
d) R$1.090,00

b) R$1.110,00
e) R$1.290,00

c) R$1.210,00

9) (UFPB) Na festa do primeiro aniversário de Luy, 2/3 dos convidados tinham menos de 3 anos de idade; 1/4 tinha entre 3 e 18 anos inclusive; e, exatamente, 20 convidados tinham mais de 18 anos. De acordo com essas informações, é correto afirmar que o número de convidados na festa de Luy era:
a) 160
c) 220
e) 180

b) 240
d) 280

10) (PUC-SP)Considere que o material usado na confecção de um certo tipo de tapete tem um custo de R$ 40,00. O fabricante pretende colocar cada tapete à venda por x reais e, assim, conseguir vender (100 - x) tapetes por mês. Nessas condições, para que, mensalmente, seja obtido um lucro máximo, cada tapete deverá ser vendido por

a) R$55,00

b) R$60,00

c) R$70,00

d) R$75,00

e) R$80,00

11) (ESPM)O custo de produção e o preço de venda, em reais, de x unidades de uma certa mercadoria são dados, respectivamente, pelas funções C (x) = 20 x - x2 e V (x) = 60 x - 3x2, para 0 <>
a) R$ 240,00
b) R$ 200,00 c) R$ 180,00 d) R$ 280,00 e) R$ 300,00

12) (UFPR) O lucro diário L é a receita gerada R menos o custo de produção C. Suponha que, em certa fábrica, a receita gerada e o custo de produção sejam dados, em reais, pelas funções R(x) = 60x-x2 e C(x) = 10(x+ 40), sendo x o número de itens produzidos no dia. Sabendo que a fábrica tem capacidade de produzir até 50 itens por dia, considere as seguintes afirmativas:

I. O número mínimo de itens x que devem ser produzidos por dia, para que a fábrica não tenha prejuízo, é 10.

II. A função lucro L(x) é crescente no intervalo [0, 25].
III. Para que a fábrica tenha o maior lucro possível, deve produzir 30 itens por dia.
IV. Se a fábrica produzir 50 itens num único dia, terá prejuízo.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

e) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.


13) (ENEM) Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em 17326-9. Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitação de documentos.
Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos:
• multiplica-se o último algarismo do número por 1, o penúltimo por 2, o antepenúltimo por 1, e assim por diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por 2.

• soma-se 1 a cada um dos resultados dessas multiplicações que for maior do que ou igual a 10.

• somam-se os resultados obtidos.

• calcula-se o resto da divisão dessa soma por 10, obtendo-se assim o dígito verificador. O dígito de verificação fornecido pelo processo acima para o número 24685 é
a) 1
b) 2. c) 4. d) 6. e) 8
GABARITO:
1) a) 20% b) 90%
2)C
3)A
4)V(x) = 1,04x + 240
5) C
6) D
7) E
8) A
9) B
10) C
11) B
12) A
13) E


EXERCÍCIOS(ELÉTRICA)


1. (FMTM-MG) Duas cargas elétricas pontuais q e -2q estão fixas como mostra a figura:

Em P, o potencial V e o módulo E do campo elétrico serão:

a) V = 0 e E = 1,5 vezes o campo elétrico gerado pela carga q.
b) V = 0 e E igual à metade do campo elétrico gerado pela carga q.
c) V 0 e E 0.
d) V = 0 e E = 0.
e) V 0 e E = 0.

2. (U. Caxias do Sul-RS) As cargas elétricas Q1 = -2µC e Q2= +4 µC estão fixas nos pontos A e B, respectivamente. O ponto C é o ponto médio do segmento de reta AB. A constante eletrostática k0 é igual a 9.109Nm2/C2. O potencial elétrico resultante no ponto C:

a) é negativo.
b) é positivo.
c) é nulo.
d) vale 2µV.
e) vale 6µV.

3. (UNIC-MT) Duas cargas puntiformes de valores +Q e -3Q estão separadas conforme a figura:

O ponto A tem potencial nulo. A distância entre a carga Q e o ponto A é:

a) 104 cm.
b) 26 cm.
c) 50 cm.
d) 60 cm.
e) 90 cm.

4. (Univali-SC) Uma carga elétrica Q está fixa no vácuo, cuja constante eletrostática é k. O trabalho realizado pelo campo elétrico dessa carga, no deslocamento de uma carga q desde o ponto A até B (eqüidistantes de Q), é:


a) .
b) zero.
c) .
d) .
e) .

5. (ECMAL) Duas cargas puntiformes, q1 = 4µC e q2 = -5µC, encontram-se separadas pela distância de 15 cm. Considere o ponto A na metade dessa distância, o ponto B a 12 cm de q1 e 9 cm de q2 e K0 = 9.109Nm2/C2. O trabalho necessário para levar uma carga de 2µC do ponto A ao ponto B é:

(01) 0,16J.
(02) 0,32J.
(03) 0,58J.
(04) 0,64J.
(05) 0,75J.

6. (UEM-PR) Duas cargas puntiformes +q e -q, com q > 0, são mantidas, em equilíbrio, nos vértices do retângulo de lados a = 3 m e b = 4 m, conforme a figura. Considere a constante de coulomb igual a K e o potencial V = 0, no infinito. Nessas condições, assinale o que for correto.

(01) O potencial no ponto B é maior que o potencial no ponto A, ou seja, VB > VA.

(02) No cruzamento das diagonais do retângulo, o potencial é nulo. Porém, o campo elétrico é diferente de zero. (04) VA - VB = () volts.

(08) O trabalho necessário para deslocar uma terceira carga q', em equilíbrio, de A até B, é igual à energia potencial do sistema formado pelas três cargas.

(16) O campo elétrico resultante, no ponto A, é igual ao campo elétrico resultante no ponto B.

(32) (VA - VB) (VB - VA).

Dê como resposta a soma dos números que precedem as afirmativas corretas.

7.(UPE) Em um determinado acelerador de partículas, uma corrente elétrica de 0,4 mA é devida ao movimento de um feixe de prótons. Considerando a carga elétrica do próton 1,6 . 10 – 19 C e sabendo-se que o feixe atinge um alvo, o número de prótons que colidirão com o mesmo no intervalo de tempo de 1 segundo vale
A) 0,4 . 10 - 3 B) 2,5 . 10 15 C) 6,1 . 10 15 D) 5,0 . 10 – 15 E) 1,6 . 10 - 19

8) (UPE) Um elétron é projetado na mesma direção e sentido de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 1000 N/C, com uma velocidade inicial Vo = 3,2 . 10 6 m/s. Considerando que a carga do elétron vale 1,6 . 10 -19 C e sua massa vale 9,11 .10 – 31 kg, a ordem de grandeza da distância percorrida em metros pelo elétron, antes de atingir momentaneamente o repouso, vale
A) 10 16
B) 10 – 13 D) 10 10
C) 10 - 8 E) 10 – 2

9) (Enem-MEC) Lâmpadas incandescentes são normalmente projetadas para trabalhar com a tensão da rede elétrica em que serão ligadas. Em 1997, contudo, lâmpadas projetadas para funcionar com 127V foram retiradas do mercado e, em seu lugar, colocaram-se lâmpadas concebidas para uma tensão de 120V. Segundo dados recentes, essa substituição representou uma mudança significativa no consumo de energia elétrica para cerca de 80 milhões de brasileiros que residem nas regiões em que a tensão da rede é de 127V.
A tabela a seguir apresenta algumas características de duas lâmpadas de 60W, projetadas respectivamente para 127V (antiga) e 120V (nova), quando ambas encontram-se ligadas numa rede de 127V.

Lâmpada (projeto original)
Tensão da rede elétrica
Potência medida
(watt)
Luminosidade medida (lúmens)
Vida útil média (horas)
60W - 127V
127V
60
750
1000
60W - 120V
127V
65
920
452

Acender uma lâmpada de 60W e 120V em um local onde a tensão na tomada é de 127V, comparativamente a uma lâmpada de 60W e 127V no mesmo local, tem como resultado:

a) mesma potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade.
b) mesma potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade.
c) maior potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade.
d) maior potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade.
e) menor potência, menoR intensidade de luz e menor durabilidade.

10) (UFC-CE) Um pássaro pousa em um dos fios de uma linha de transmissão de energia elétrica. O fio conduz uma corrente elétrica i = 1000A e sua resistência, por unidade de comprimento, é de 5,0.10-5/m. A distância que separa os pés do pássaro, ao longo do fio, é de 6,0 cm. A diferença de potencial, em milivolts (mV), entre os seus pés é:

a) 1,0.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 4,0.
e) 5,0.

GABARITO:

1. b
2. b
3. b
4. b
5. (01)
6. 54 (02+04+16+32)

7.b

8.e

9.d

10.c