EXERCÍCIOS(2º ANO)

1) Sabendo-se que cos x = ½ , determine o valor de
y =(secx - cossecx)/(1 - cotgx )

2) Se x é um arco do 1º quadrante e tg x = 2, calcule o valor de A = sen x + cos x .

3) Demonstrar a identidade
tg x + cotg x = tg x . cossce2x

4)(UFPB) Em determinado trecho do oceano, durante um período de vinte e quatro horas, a altura H das ondas, medida em metros, variou de acordo com a expressão H(t)=2+(3/2)sen(πt/12), onde t≥0 é o tempo, dado em horas. A altura das ondas nesse trecho não ultrapassou 2,75m no horário da(s):
a) 0h às 2h e das 10h às 24h
b) 1h às 3h e das 9h às 23h
c) 2h às 3h e das 8h às 20h
d) 3h às 5h e das 7h às 20h
e) 4h às 5h e das 6h às 20h

5)(UFPE) Se treze datilógrafos, de mesma capacidade, digitam
treze mil e treze símbolos em treze minutos, quantos
símbolos são digitados por cada um deles em um
minuto?
A) 77
B) 71
C) 65
D) 59
E) 55

6)(UPE) Sobre a equação tg x + cotg x = 2, é CORRETO afirmar que
A)NÃO TEM SOLUÇÃO EM [0,R/2]
B)PODE SER ESCRITA NA FORMA SEN2X = 1

7)(UFPB) Em uma prova de rali, um carro percorreu 85%
do percurso. Sabendo-se que faltam 180 km para
completar a prova, é correto afirmar que o
percurso total desse rali é:
a) 2100 km c) 1120 km e) 1200 km
b) 1020 km d) 1210 km

8)(IBMEC)Uma agência de propaganda utiliza nas campanhas publicitárias que elabora para seus clientes três tipos de material para divulgação em papel:
• impresso tipo PB, em preto e branco no papel simples,
• impresso tipo CK, colorido no papel simples,
• impresso tipo CKX, colorido no papel mais grosso.
Para fazer este tipo de trabalho, a agência contrata normalmente três gráficas, que cobram preços unitários diferentes para cada tipo de impressão conforme tabela abaixo.
Tabela 1
Tipo PB CK CKX
Gráfica A R$2,00 R$3,00 R$4,00
Gráfica B R$3,00 R$3,00 R$4,00
Gráfica C R$1,00 R$2,00 R$6,00

a) Determine a gráfica que, para fazer 300 impressões do tipo PB, 150 do tipo CK e 200 do tipo CKX apresentaria o menor custo.
b) No último ano, a agência fez 25% dos seus impressos com a gráfica A, 45% com a gráfica B e o restante com a gráfica C. Supondo que, em cada campanha deste último ano, a agência sempre fez os três tipos de impressão com a mesma gráfica e que os preços unitários foram os valores dados na Tabela 1, determine o custo unitário médio que a agência teve com cada tipo de impressão.

9) (PUC)Ao descrever o tipo de salto de uma ginasta, um entendido a ele referiu: “Era como se seus dedos dos pés descrevessem no espaço um arco de circunferência de 124 cm de comprimento”. Considerando que cada perna dessa ginasta, juntamente com seu pé esticado, estejam em linha reta e perfazem 60 cm, o cosseno do ângulo de abertura de suas pernas era
Use: pi = 3,1

10)(FGV) Em uma cidade freqüentada por viajantes em férias, estima-se que o número de pessoas empregadas dependa da época do ano, e pode ser aproximada pela função: N = 10 + 2sen(2pix) em que, N é o número de pessoas empregadas (em milhares) e x = 0 representa o início do ano 2005, x = 1 o início do ano 2006 e assim por diante.
O número de empregados atinge o menor valor:
a) No início do 1º- trimestre de cada ano.
b) No início do 2º- trimestre de cada ano.
c) No início do 3º- trimestre de cada ano.
d) No início e no meio de cada ano.
e) No início do 4º- trimestre de cada ano.

EXERCÍCIOS(REVISÃO)

1) (VUNESP)Uma empresa que fabrica o refrigerante Refridagalera fez uma pesquisa para saber a preferência dos consumidores em relação ao seu produto e àquele de um de seus concorrentes, o Refridamoçada. Foram ouvidas 1000 pessoas, das quais 600 consumiam o Refridagalera, 200 consumiam os dois, 500 consumiam o Refridamoçada e 100, nenhum deles. Um dos entrevistados foi escolhido ao acaso. Calcule a probabilidade de que ele seja consumidor de
a) Refridagalera e Refridamoçada.
b) Refridagalera ou Refridamoçada.
2) (ENEM) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:
a) 135. b) 126. c) 118. d) 114. b) 110.

3) (FGV)Atualmente, o valor de um computador novo é R$ 3.000,00. Sabendo que seu valor decresce linearmente com o tempo, de modo que daqui a 8 anos seu valor será zero, podemos afirmar que daqui a 3 anos (contados a partir de hoje) o valor do computador será:
a) R$ 1.875,00 b) R$ 1.800,00 c) R$ 1.825,00 d) R$ 1.850,00 e) R$ 1.900,00

4) (UFPB) A remuneração dos operários de uma determinada fábrica é composta por um salário base x mais duas gratificações: uma, de R$300,00 para todos os operários, e a outra, de 30% do salário base de cada operário. Considere que da remuneração de cada operário são descontados 20% relativos aos impostos e contribuições. Após esses descontos, o valor, V(x), que cada operário recebe, em função de x, está corretamente expresso por:

5) (UPE) Na eleição para prefeito de uma cidade, os candidatos A e B foram para o 2º turno. Em uma pesquisa de opinião sobre intenção de voto no segundo turno da eleição, uma amostra de eleitores revelou que
• 360 votariam no candidato A.
• 480 votariam no candidato B e eram contra a lei.
• 44% dos eleitores estavam indecisos.
A porcentagem de eleitores que votariam no candidato A, em relação ao total de entrevistados, foi
A) 21%
B) 22%
C) 24%
D) 23%
E) 25%
6) (UPE) Uma função f, de R em R, tal que f(x+5)=f(x),f(-x)=-f(x) , f(1/3)=1. Seja a = f(16/3), b=f(29/3) e c=f(12) + f(-7), então podemos dizer que a, b e c são números reais tais que:
a) a=b + c
b) b= a + c
c) c= a- b
d) c = (a + b)/2
e) a= (b - c)/2
7) (UFPB) A prefeitura de certa cidade realizou dois concursos: um para gari e outro para assistente administrativo. Nesses dois concursos, houve um total de 6.500 candidatos inscritos. Desse total, exatamente, 870 fizeram prova somente do concurso para gari. Sabendo-se que, do total de candidatos inscritos, 4.630 não fizeram a prova do concurso para gari, é correto afirmar que o número de candidatos que fizeram provas dos dois concursos foi:
a) 4.630 b) 1.870 c) 1.300 d) 1.740 e) 1.000

8) (UFPB) Katienne tem duas opções de pagamento na compra de um fogão: sem juros, em quatro parcelas mensais iguais de R$350,00; ou à vista, com 15% de desconto. Nesse contexto, o preço desse fogão, à vista, é: a) R$1.190,00
d) R$1.090,00
b) R$1.110,00
e) R$1.290,00
c) R$1.210,00
9) (UFPB) Na festa do primeiro aniversário de Luy, 2/3 dos convidados tinham menos de 3 anos de idade; 1/4 tinha entre 3 e 18 anos inclusive; e, exatamente, 20 convidados tinham mais de 18 anos. De acordo com essas informações, é correto afirmar que o número de convidados na festa de Luy era:
a) 160
c) 220
e) 180
b) 240
d) 280
10) (PUC-SP)Considere que o material usado na confecção de um certo tipo de tapete tem um custo de R$ 40,00. O fabricante pretende colocar cada tapete à venda por x reais e, assim, conseguir vender (100 - x) tapetes por mês. Nessas condições, para que, mensalmente, seja obtido um lucro máximo, cada tapete deverá ser vendido por
a) R$55,00
b) R$60,00
c) R$70,00
d) R$75,00
e) R$80,00
11) (ESPM)O custo de produção e o preço de venda, em reais, de x unidades de uma certa mercadoria são dados, respectivamente, pelas funções C (x) = 20 x - x2 e V (x) = 60 x - 3x2, para 0 <>
a) R$ 240,00 b) R$ 200,00 c) R$ 180,00 d) R$ 280,00 e) R$ 300,00

12) (UFPR) O lucro diário L é a receita gerada R menos o custo de produção C. Suponha que, em certa fábrica, a receita gerada e o custo de produção sejam dados, em reais, pelas funções R(x) = 60x-x2 e C(x) = 10(x+ 40), sendo x o número de itens produzidos no dia. Sabendo que a fábrica tem capacidade de produzir até 50 itens por dia, considere as seguintes afirmativas:
I. O número mínimo de itens x que devem ser produzidos por dia, para que a fábrica não tenha prejuízo, é 10.
II. A função lucro L(x) é crescente no intervalo [0, 25].
III. Para que a fábrica tenha o maior lucro possível, deve produzir 30 itens por dia.
IV. Se a fábrica produzir 50 itens num único dia, terá prejuízo.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.

13) (ENEM) Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em 17326-9. Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitação de documentos. Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos:
• multiplica-se o último algarismo do número por 1, o penúltimo por 2, o antepenúltimo por 1, e assim por diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por 2.
• soma-se 1 a cada um dos resultados dessas multiplicações que for maior do que ou igual a 10.
• somam-se os resultados obtidos.
• calcula-se o resto da divisão dessa soma por 10, obtendo-se assim o dígito verificador. O dígito de verificação fornecido pelo processo acima para o número 24685 é
a) 1 b) 2. c) 4. d) 6. e) 8
GABARITO:
1) a) 20% b) 90%
2)C
3)A
4)V(x) = 1,04x + 240
5) C
6) D
7) E
8) A
9) B
10) C
11) B
12) A
13) E

EXERCÍCIOS(ELÉTRICA)

1. (FMTM-MG) Duas cargas elétricas pontuais q e -2q estão fixas como mostra a figura:

Em P, o potencial V e o módulo E do campo elétrico serão:

a) V = 0 e E = 1,5 vezes o campo elétrico gerado pela carga q.
b) V = 0 e E igual à metade do campo elétrico gerado pela carga q.
c) V 0 e E 0.
d) V = 0 e E = 0.
e) V 0 e E = 0.

2. (U. Caxias do Sul-RS) As cargas elétricas Q₁ = -2µC e Q₂= +4 µC estão fixas nos pontos A e B, respectivamente. O ponto C é o ponto médio do segmento de reta AB. A constante eletrostática k₀ é igual a 9^.10⁹Nm²/C². O potencial elétrico resultante no ponto C:

a) é negativo.
b) é positivo.
c) é nulo.
d) vale 2µV.
e) vale 6µV.

3. (UNIC-MT) Duas cargas puntiformes de valores +Q e -3Q estão separadas conforme a figura:

O ponto A tem potencial nulo. A distância entre a carga Q e o ponto A é:

a) 104 cm.
b) 26 cm.
c) 50 cm.
d) 60 cm.
e) 90 cm.

4. (Univali-SC) Uma carga elétrica Q está fixa no vácuo, cuja constante eletrostática é k. O trabalho realizado pelo campo elétrico dessa carga, no deslocamento de uma carga q desde o ponto A até B (eqüidistantes de Q), é:

a) .
b) zero.
c) .
d) .
e) .

5. (ECMAL) Duas cargas puntiformes, q₁ = 4µC e q₂ = -5µC, encontram-se separadas pela distância de 15 cm. Considere o ponto A na metade dessa distância, o ponto B a 12 cm de q₁ e 9 cm de q₂ e K₀ = 9^.10⁹Nm²/C². O trabalho necessário para levar uma carga de 2µC do ponto A ao ponto B é:

(01) 0,16J.
(02) 0,32J.
(03) 0,58J.
(04) 0,64J.
(05) 0,75J.

6. (UEM-PR) Duas cargas puntiformes +q e -q, com q > 0, são mantidas, em equilíbrio, nos vértices do retângulo de lados a = 3 m e b = 4 m, conforme a figura. Considere a constante de coulomb igual a K e o potencial V = 0, no infinito. Nessas condições, assinale o que for correto.

(01) O potencial no ponto B é maior que o potencial no ponto A, ou seja, V_B > V_A.

(02) No cruzamento das diagonais do retângulo, o potencial é nulo. Porém, o campo elétrico é diferente de zero. (04) V_A - V_B = () volts.

(08) O trabalho necessário para deslocar uma terceira carga q', em equilíbrio, de A até B, é igual à energia potencial do sistema formado pelas três cargas.

(16) O campo elétrico resultante, no ponto A, é igual ao campo elétrico resultante no ponto B.

(32) (V_A - V_B) (V_B - V_A).

Dê como resposta a soma dos números que precedem as afirmativas corretas.

7.(UPE) Em um determinado acelerador de partículas, uma corrente elétrica de 0,4 mA é devida ao movimento de um feixe de prótons. Considerando a carga elétrica do próton 1,6 . 10 – 19 C e sabendo-se que o feixe atinge um alvo, o número de prótons que colidirão com o mesmo no intervalo de tempo de 1 segundo vale
A) 0,4 . 10 - 3 B) 2,5 . 10 15 C) 6,1 . 10 15 D) 5,0 . 10 – 15 E) 1,6 . 10 - 19

8) (UPE) Um elétron é projetado na mesma direção e sentido de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 1000 N/C, com uma velocidade inicial Vo = 3,2 . 10 6 m/s. Considerando que a carga do elétron vale 1,6 . 10 -19 C e sua massa vale 9,11 .10 – 31 kg, a ordem de grandeza da distância percorrida em metros pelo elétron, antes de atingir momentaneamente o repouso, vale
A) 10 16
B) 10 – 13 D) 10 10
C) 10 - 8 E) 10 – 2

9) (Enem-MEC) Lâmpadas incandescentes são normalmente projetadas para trabalhar com a tensão da rede elétrica em que serão ligadas. Em 1997, contudo, lâmpadas projetadas para funcionar com 127V foram retiradas do mercado e, em seu lugar, colocaram-se lâmpadas concebidas para uma tensão de 120V. Segundo dados recentes, essa substituição representou uma mudança significativa no consumo de energia elétrica para cerca de 80 milhões de brasileiros que residem nas regiões em que a tensão da rede é de 127V.
A tabela a seguir apresenta algumas características de duas lâmpadas de 60W, projetadas respectivamente para 127V (antiga) e 120V (nova), quando ambas encontram-se ligadas numa rede de 127V.

Lâmpada (projeto original)	Tensão da rede elétrica	Potência medida (watt)	Luminosidade medida (lúmens)	Vida útil média (horas)
60W - 127V	127V	60	750	1000
60W - 120V	127V	65	920	452

Acender uma lâmpada de 60W e 120V em um local onde a tensão na tomada é de 127V, comparativamente a uma lâmpada de 60W e 127V no mesmo local, tem como resultado:

a) mesma potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade.
b) mesma potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade.
c) maior potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade.
d) maior potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade.
e) menor potência, menoR intensidade de luz e menor durabilidade.

10) (UFC-CE) Um pássaro pousa em um dos fios de uma linha de transmissão de energia elétrica. O fio conduz uma corrente elétrica i = 1000A e sua resistência, por unidade de comprimento, é de 5,0^.10^-5/m. A distância que separa os pés do pássaro, ao longo do fio, é de 6,0 cm. A diferença de potencial, em milivolts (mV), entre os seus pés é:

a) 1,0.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 4,0.
e) 5,0.

GABARITO:

1. b
2. b
3. b
4. b
5. (01)
6. 54 (02+04+16+32)

7.b

8.e

9.d

10.c

Novo Enem

Novo Enem

Os educadores sempre estão pensando e tentando reformular o sistema de ingresso nas universidades, estas mudanças ao longo dos anos foram adaptadas de outras realidades, mas esquecem que a igualdade de condições está longe de existir, pois é preciso reformular o ensino público, melhorar o salário dos professores, melhorar a autoestima dos mesmos e assim partir para uma adequação do que é vivenciado em sala de aula com a realidade dos exames vestibulares.
O novo exame constaria de 200 questões de múltipla escolha, priorizando o raciocínio lógico e a interpretação de texto divididas da seguinte forma: linguagens, matemática, ciências humanas e ciências da natureza. E uma redação. A prova seria aplicada em dois dias. Observamos que não muito diferente dos testes já aplicados em muitas universidades pelo Brasil a fora, o novo Enem propõe que as duas coisas sejam valorizadas: o conhecimento e as habilidades do pensamento. Para que esse novo modelo seja aplicado é necessário também uma grande mudança nas escolas de todo o país, pois tem que trabalhar não só os conteúdos exigidos mas também a capacidade de pensar dos estudantes, o que é muito mais complexo.
Portanto, não é a forma de seleção que é injusta, pois existem mais estudantes do que vagas nas universidades, injustas são as condições de luta oferecidas de forma muito desigual. É muito evidente a diferença existente entre escolas públicas e particulares em todos os seus aspectos. Devemos lutar por uma escola pública de qualidade, só assim teremos condições iguais de luta e a competição torna-se justa para ambos os lados.

Blog de Jamildo publica acordo da lingua portuguesa

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O Grande Colisor de Hádrons

A cerca de 100 metros de profundidade, sob a fronteira entre a França e a Suíça, existe uma máquina circular que pode nos revelar os segredos do universo. Ou, de acordo com algumas pessoas, poderia destruir toda a vida na Terra. De uma maneira ou de outra, trata-se da maior máquina do mundo e examinará as mais ínfimas partículas do universo. Estamos falando do Grande Colisor de Hádrons ou LHC (Large Hadron Collider).O LHC é parte de um projeto conduzido pela Organização Européia de Pesquisa Nuclear, também conhecida como CERN(em inglês). O LHC é mais um componente do complexo de aceleradores do CERN nas cercanias de Genebra, Suíça. Assim que for acionado, produzirá feixes de prótons e íons em velocidades que se aproximam da velocidade da LUZ. Ele fará com que os feixes colidam uns com os outros e em seguida registrará os eventos resultantes dessa colisão. Os cientistas esperam que esses eventos possam nos dizer mais sobre como o universo começou e o que o compõe.
É o mais ambicioso e o mais poderoso acelerador de partículas construído até hoje. Milhares de cientistas de dezenas de países estão trabalhando juntos e competindo uns com os outros, para realizar novas descobertas. Seis locais ao longo da circunferência do LHC recolhem os dados das diferentes experiências. Algumas dessas experiências se sobrepõem e os cientistas estarão tentando ser os primeiros a descobrir novas e importantes informações.
O propósito do grande colisor de hádrons é ampliar o conhecimento humano sobre o universo. Embora as futuras descobertas dos cientistas possam conduzir a aplicações práticas, não é essa a razão para que centenas de cientistas e engenheiros estejam construindo o LHC. Essa máquina foi construída para ampliar o nosso conhecimento. Considerando os custos de bilhões de dólares e a necessária cooperação de numerosos países para criá-la, a ausência conspícua de uma aplicação prática pode ser surpreendente.

Fonte: Diário de Pernambuco

A ERA DA INFORMAÇÃO E DO CONHECIMENTO

Na era da informação o capital financeiro cede lugar ao capital intelectual. A nova riqueza passa a ser o conhecimento, considerado o recurso mais valioso e importante. Com o avanço da tecnologia digital aparecem as novas organizações em redes em torno das quais as funções e os processos estão de mais a mais se organizando e se especializando e as empresas atuam globalmente.
O aprendizado contínuo se torna imprescindível. Aprender como aprender é a mais importante lição que podemos desenvolver em nossos dias. É preciso especializar-se, estudar muito e procurar constantemente cursos que venham abrir portas profissionais e aumentar sua capacidade de concorrência, unindo conhecimento teórico ao pragmatismo. Quando os agricultores e funcionários domésticos passaram a trabalhar na indústria eles não precisaram de nenhum conhecimento específico. Afinal, apertar parafusos, repetir tarefas (como mostra o fílme: Tempos Modernos) era mais simples que as atividades que eles já faziam. Hoje o operário que queira migrar para o trabalho do conhecimento necessita adquirir um tipo de informação específica que lhe valha seu salário.
Na era da informação muitos temas diferenciam a nova economia da velha economia:
1) Conhecimento 2) Digitalização 3) Virtualização 4) Dinamização 5) Integração 6) Desintermediação 7) Prudoconsumo (clientes guiando a produção) 8) Convergência 9) Inovação 10) Tempo Real (e-commerce) 11) Globalização( estar antenado com o mundo e suas mudanças) 12) Discordâncias
A Era da Informação está sendo mais do que uma mudança social. Ela é uma mudança na condição humana. Na nossa época, quantidade de esforço não significa mais resultado. Mãos calejadas não são mais sinônimo de trabalho honesto. Será a capacidade criativa e pensante, que sempre nos diferenciou dos demais animais, que determinará o sucesso das pessoas na economia mundial.
O trabalhador industrial está sendo substituído pelo trabalhador do conhecimento, este profissional é aquele que consegue aliar o trabalho manual com o teórico.Portanto, é fundamental que tenhamos em mente a importância da educação continuada e a percepção das mudanças sociais pois, abrem possibilidades de ascensão e aumento salarial. Heráclito de Éfeso(540-480 a.C ) já dizia:"A mudança é a única constante do mundo. Tudo muda incessantemente. Nenhum homem consegue entrar duas vezes no mesmo rio. Da segunda vez, não é mais o mesmo homem, nem o mesmo rio.”