EXERCÍCIOS(2º ANO)

1) Sabendo-se que cos x = ½ , determine o valor de
y =(secx - cossecx)/(1 - cotgx )

2) Se x é um arco do 1º quadrante e tg x = 2, calcule o valor de A = sen x + cos x .

3) Demonstrar a identidade
tg x + cotg x = tg x . cossce2x

4)(UFPB) Em determinado trecho do oceano, durante um período de vinte e quatro horas, a altura H das ondas, medida em metros, variou de acordo com a expressão H(t)=2+(3/2)sen(πt/12), onde t≥0 é o tempo, dado em horas. A altura das ondas nesse trecho não ultrapassou 2,75m no horário da(s):
a) 0h às 2h e das 10h às 24h
b) 1h às 3h e das 9h às 23h
c) 2h às 3h e das 8h às 20h
d) 3h às 5h e das 7h às 20h
e) 4h às 5h e das 6h às 20h

5)(UFPE) Se treze datilógrafos, de mesma capacidade, digitam
treze mil e treze símbolos em treze minutos, quantos
símbolos são digitados por cada um deles em um
minuto?
A) 77
B) 71
C) 65
D) 59
E) 55

6)(UPE) Sobre a equação tg x + cotg x = 2, é CORRETO afirmar que
A)NÃO TEM SOLUÇÃO EM [0,R/2]
B)PODE SER ESCRITA NA FORMA SEN2X = 1

7)(UFPB) Em uma prova de rali, um carro percorreu 85%
do percurso. Sabendo-se que faltam 180 km para
completar a prova, é correto afirmar que o
percurso total desse rali é:
a) 2100 km c) 1120 km e) 1200 km
b) 1020 km d) 1210 km

8)(IBMEC)Uma agência de propaganda utiliza nas campanhas publicitárias que elabora para seus clientes três tipos de material para divulgação em papel:
• impresso tipo PB, em preto e branco no papel simples,
• impresso tipo CK, colorido no papel simples,
• impresso tipo CKX, colorido no papel mais grosso.
Para fazer este tipo de trabalho, a agência contrata normalmente três gráficas, que cobram preços unitários diferentes para cada tipo de impressão conforme tabela abaixo.
Tabela 1
Tipo PB CK CKX
Gráfica A R$2,00 R$3,00 R$4,00
Gráfica B R$3,00 R$3,00 R$4,00
Gráfica C R$1,00 R$2,00 R$6,00

a) Determine a gráfica que, para fazer 300 impressões do tipo PB, 150 do tipo CK e 200 do tipo CKX apresentaria o menor custo.
b) No último ano, a agência fez 25% dos seus impressos com a gráfica A, 45% com a gráfica B e o restante com a gráfica C. Supondo que, em cada campanha deste último ano, a agência sempre fez os três tipos de impressão com a mesma gráfica e que os preços unitários foram os valores dados na Tabela 1, determine o custo unitário médio que a agência teve com cada tipo de impressão.

9) (PUC)Ao descrever o tipo de salto de uma ginasta, um entendido a ele referiu: “Era como se seus dedos dos pés descrevessem no espaço um arco de circunferência de 124 cm de comprimento”. Considerando que cada perna dessa ginasta, juntamente com seu pé esticado, estejam em linha reta e perfazem 60 cm, o cosseno do ângulo de abertura de suas pernas era
Use: pi = 3,1

10)(FGV) Em uma cidade freqüentada por viajantes em férias, estima-se que o número de pessoas empregadas dependa da época do ano, e pode ser aproximada pela função: N = 10 + 2sen(2pix) em que, N é o número de pessoas empregadas (em milhares) e x = 0 representa o início do ano 2005, x = 1 o início do ano 2006 e assim por diante.
O número de empregados atinge o menor valor:
a) No início do 1º- trimestre de cada ano.
b) No início do 2º- trimestre de cada ano.
c) No início do 3º- trimestre de cada ano.
d) No início e no meio de cada ano.
e) No início do 4º- trimestre de cada ano.